Base de cálculos

Após a escolha do tipo de treliça, macarrão a ser utilizado e software para auxiliar no desenvolvimento do projeto, foram iniciados os cálculos para os 54 membros e 24 nós da estrutura dimensionada, considerando os esforços de tração e compressão. No entanto, foi necessário realizar pesquisas conceituais sobre treliça, centro de massa e momento de inércia, visando garantir maior estabilidade e resistência da ponte. 

• Treliças Simples

É uma estrutura de membros esbeltos conectados entre si em suas extremidades. Os membros normalmente usados em construções consistem de escoras de madeira ou barras de metal. Em especial, as treliças planas se situam em um único plano e geralmente são usadas para sustentar telhados e pontes.

• Centro de Massa

O centro de massa pode ser qualitativamente definido como sendo um ponto do corpo rígido cujo estudo feito através dele é exatamente igual ao estudo da soma de todas as partículas presentes de forma integral.

 A definição matemática do centro de massa se encontra abaixo:

Onde: ri = distância de uma partícula em relação a um referencial

mi = massa de uma partícula

Um exemplo do cálculo do centro de massa pode ser ilustrado abaixo.

O centro de massa auxilia o cálculo do:

• Momento de inércia de um corpo.

O momento de inércia pode ser entendido como sendo a massa de um corpo rígido. Logo se deve substituir a massa pelo momento de inércia quando necessário. Seu cálculo pode ser feito da forma: 

Para apenas uma partícula: 

Onde: m=massa da partícula 
r = distancia da partícula em relação ao um referencial 

Para n partículas:

Onde: mi = massa de cada partícula 
ri = distância de cada partícula a um referencial

• Torque de um corpo rígido:

O torque de um corpo rígido pode ser entendido como sendo uma espécie de segunda lei de Newton para corpos rígidos. Então um cálculo do corpo rígido deve ser feito com o torque e não com a segunda lei de Newton. O torque é equacionado da forma:

Onde: r = vetor posição da partícula 

F = força F aplicada na partícula

• Momento angular de um corpo rígido:

O momento angular pode ser entendido como sendo a variação do torque, toda vez que o torque varia, haverá a presença do momento angular. O momento angular é calculado da forma:

Para apenas uma partícula:






Onde: r = vetor posição da partícula

 p = vetor momento linear

Para n partículas:



Onde: li = o momento angular de cada partícula.