PROJETO PONTE DE MACARRÃO

Nós, graduandos em Engenharia Civil da Faculdade de Ciência e Tecnologia-Área 1, consentimos participar do projeto elaborado pelo Professor Targino Amorim, da disciplina Resistência dos Materiais, que consiste em realizar a construção de uma ponte treliçada utilizando macarrão como matéria prima transformada. Será realizado um ensaio para verificar qual a resistência da ponte submetida a uma força peso. De acordo com o regulamento a estrutura da equipe que suportar o maior esforço será a vencedora.

A partir dos conhecimentos adquiridos em sala de aula e através das pesquisas sobre os tipos de pontes de macarrão, definimos utilizar o modelo de Treliça Warren com montante, onde, a estrutura dimensionada comportará o vão de 1000 mm.Conforme ilustra a figura(1), a equipe é composta por: Carlos Eduardo Ramos; Edmundo Neto; Ericson Oliveira; Filipe Gomes e Leandro Lopes. 

                  Figura(1) - Componentes da equipe.

Este blog foi elaborado com o intuito de acompanhar as etapas de desenvolvimento do nosso projeto, através de fotos e cálculos. Para obter êxito neste desafio será preciso muito empenho, dedicação e responsabilidade por conta de cada componente.

Base de cálculos

Após a escolha do tipo de treliça, macarrão a ser utilizado e software para auxiliar no desenvolvimento do projeto, foram iniciados os cálculos para os 54 membros e 24 nós da estrutura dimensionada, considerando os esforços de tração e compressão. No entanto, foi necessário realizar pesquisas conceituais sobre treliça, centro de massa e momento de inércia, visando garantir maior estabilidade e resistência da ponte. 

• Treliças Simples

É uma estrutura de membros esbeltos conectados entre si em suas extremidades. Os membros normalmente usados em construções consistem de escoras de madeira ou barras de metal. Em especial, as treliças planas se situam em um único plano e geralmente são usadas para sustentar telhados e pontes.

• Centro de Massa

O centro de massa pode ser qualitativamente definido como sendo um ponto do corpo rígido cujo estudo feito através dele é exatamente igual ao estudo da soma de todas as partículas presentes de forma integral.

 A definição matemática do centro de massa se encontra abaixo:

Onde: ri = distância de uma partícula em relação a um referencial

mi = massa de uma partícula

Um exemplo do cálculo do centro de massa pode ser ilustrado abaixo.

O centro de massa auxilia o cálculo do:

• Momento de inércia de um corpo.

O momento de inércia pode ser entendido como sendo a massa de um corpo rígido. Logo se deve substituir a massa pelo momento de inércia quando necessário. Seu cálculo pode ser feito da forma: 

Para apenas uma partícula: 

Onde: m=massa da partícula 
r = distancia da partícula em relação ao um referencial 

Para n partículas:

Onde: mi = massa de cada partícula 
ri = distância de cada partícula a um referencial

• Torque de um corpo rígido:

O torque de um corpo rígido pode ser entendido como sendo uma espécie de segunda lei de Newton para corpos rígidos. Então um cálculo do corpo rígido deve ser feito com o torque e não com a segunda lei de Newton. O torque é equacionado da forma:

Onde: r = vetor posição da partícula 

F = força F aplicada na partícula

• Momento angular de um corpo rígido:

O momento angular pode ser entendido como sendo a variação do torque, toda vez que o torque varia, haverá a presença do momento angular. O momento angular é calculado da forma:

Para apenas uma partícula:






Onde: r = vetor posição da partícula

 p = vetor momento linear

Para n partículas:



Onde: li = o momento angular de cada partícula.